最新の無線LANドライバーに更新することで、改善する可能性があります。
VAIO Updateで最新のドライバーに更新してください。

この操作によって、パソコンに保存している無線LAN機器のSSIDとパスワードの設定が初期化される場合があります。
その場合は、ドライバーの入れ直し後に再度、無線LAN機器の設定をおこなってください。

無線LAN接続の設定に関してご不明の場合は、以下のページをご参考にしてください。

Windows 7以前

• 【パソコン豆知識】はじめて無線LAN（ワイヤレスLAN）に接続する方法

VAIO Updateのご利用方法を動画でご紹介します。
VAIO Updateをおこなう際にパソコンの再起動を伴う場合があります。

• * 動画の再生中に選択肢が表示され再生が一時停止する場合があります。
  その場合は、選択肢のいずれかをクリックすることで再開されます。

上記を行って改善しましたか？